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$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t, \frac{t^{2}}{2}, t^{2}\right\rangle$$$の単位接ベクトル
関連する計算機: 単位法線ベクトル計算機, 単位従法線ベクトル計算機
入力内容
$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t, \frac{t^{2}}{2}, t^{2}\right\rangle$$$ の単位接ベクトルを求めよ。
解答
単位接ベクトルを求めるには、$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$（接ベクトル）を微分し、その後それを正規化（単位ベクトルにする）します。
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 1, t, 2 t\right\rangle$$$（手順についてはderivative calculatorを参照してください）。
次のベクトルの単位ベクトルを求めてください: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{1}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{2 t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}\right\rangle$$$ (手順は 単位ベクトル計算機 を参照)。
解答
単位接ベクトルは $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{1}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{2 t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}\right\rangle$$$A です。