No AI is used
English | Español | Português | Deutsch | Français
Italiano | Svenska | suomi | Ελληνικά | Türkçe
Indonesia | 日本語 | 한국어 | 简体中文 | 繁體中文
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse III
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Eenheidsraakvector voor $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t, \frac{t^{2}}{2}, t^{2}\right\rangle$$$

De rekenmachine zal de eenheidstangentvector aan $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t, \frac{t^{2}}{2}, t^{2}\right\rangle$$$ vinden, met de stappen weergegeven.

Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor de eenheidsnormaalvector, Rekenmachine voor de eenheidsbinormaalvector

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Door komma's gescheiden.
Laat leeg indien de vector niet in een specifiek punt nodig is.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Vind de eenheidsraakvector voor $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t, \frac{t^{2}}{2}, t^{2}\right\rangle$$$.

Oplossing

Om de eenheidsraakvector te vinden, moeten we de afgeleide van $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (de raakvector) nemen en deze vervolgens normaliseren (de eenheidsvector bepalen).

$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 1, t, 2 t\right\rangle$$$ (voor de stappen, zie afgeleide calculator.)

Bepaal de eenheidsvector: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{1}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{2 t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}\right\rangle$$$ (voor de stappen, zie eenheidsvector-calculator).

Antwoord

De eenheidsraakvector is $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{1}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}, \frac{2 t}{\sqrt{5 t^{2} + 1}}\right\rangle.$$$A


Please try a new game Rotatly