No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse III
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Rekenmachine voor de eenheidsbinormaalvector

Vind eenheidsbinormale vectoren stap voor stap

De rekenmachine zal de eenheidsbinormaalvector van de vectorwaardige functie in het gegeven punt vinden, waarbij de stappen worden getoond.

Gerelateerde rekenmachines: Eenheidsraakvector-calculator, Rekenmachine voor de eenheidsnormaalvector, Krommingsrekenmachine

$$$\langle$$$
,
,
$$$\rangle$$$
Laat leeg indien de vector niet in een specifiek punt nodig is.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal de eenheidsbinormaalvector voor $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, \sqrt{3} t, \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$.

Oplossing

De eenheidsbinormaalvector is het kruisproduct van de eenheidsraakvector en de eenheidsnormaalvector.

De eenheidsraakvector is $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (voor de stappen, zie calculator voor eenheidsraakvector).

De eenheidsnormaalvector is $$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$ (voor de stappen, zie eenheidsnormaalvector-rekenmachine).

De eenheidsbinormaalvector is $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \mathbf{\vec{T}\left(t\right)}\times \mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (voor de stappen, zie kruisproduct calculator).

Antwoord

De eenheidsbinormaalvector is $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle.$$$A