Kalkulator Garis Singgung
Temukan garis singgung langkah demi langkah
Kalkulator akan mencari garis singgung pada kurva eksplisit, polar, parametrik, dan implisit pada titik yang diberikan, dengan menampilkan langkah-langkahnya.
Kalkulator ini juga dapat menangani garis singgung horizontal dan vertikal.
Garis singgung tegak lurus terhadap garis normal.
Kalkulator terkait: Kalkulator Garis Normal
Masukan Anda
Hitung garis singgung terhadap $$$y = x^{2}$$$ di $$$x = 1$$$.
Solusi
Diberikan bahwa $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$ dan $$$x_{0} = 1$$$.
Tentukan nilai fungsi pada titik yang diberikan: $$$y_{0} = f{\left(1 \right)} = 1$$$.
Gradien garis singgung pada $$$x = x_{0}$$$ adalah turunan fungsi yang dievaluasi pada $$$x = x_{0}$$$: $$$M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right)$$$.
Temukan turunan: $$$f^{\prime }\left(x\right) = \left(x^{2}\right)^{\prime } = 2 x$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator turunan).
Dengan demikian, $$$M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right) = 2 x_{0}$$$.
Selanjutnya, tentukan gradien pada titik yang diberikan.
$$$m = M{\left(1 \right)} = 2$$$
Akhirnya, persamaan garis singgung adalah $$$y - y_{0} = m \left(x - x_{0}\right)$$$.
Dengan memasukkan nilai-nilai yang ditemukan, kita mendapatkan bahwa $$$y - 1 = 2 \left(x - 1\right)$$$.
Atau, lebih sederhana: $$$y = 2 x - 1$$$.
Jawaban
Persamaan garis singgung adalah $$$y = 2 x - 1$$$A.