Déterminant de [[1 - lambda,1/5],[1/5,1 - lambda]]

La calculatrice calculera le déterminant de la matrice $$$\left[\begin{array}{cc}1 - \lambda & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & 1 - \lambda\end{array}\right]$$$ carrée $$$2$$$x$$$2$$$, en détaillant les étapes.

Calculatrice associée: Calculatrice de la matrice des cofacteurs

Taille de la matrice:

Matrice:

A

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Calculer $$$\left|\begin{array}{cc}1 - \lambda & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & 1 - \lambda\end{array}\right|$$$.

Solution

Le déterminant d'une matrice 2x2 est $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.

$$$\left|\begin{array}{cc}1 - \lambda & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & 1 - \lambda\end{array}\right| = \left(1 - \lambda\right)\cdot \left(1 - \lambda\right) - \left(\frac{1}{5}\right)\cdot \left(\frac{1}{5}\right) = \lambda^{2} - 2 \lambda + \frac{24}{25}$$$

Réponse

$$$\left|\begin{array}{cc}1 - \lambda & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & 1 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 2 \lambda + \frac{24}{25} = \lambda^{2} - 2 \lambda + 0.96$$$A

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Déterminant de $$$\left[\begin{array}{cc}1 - \lambda & \frac{1}{5}\\\frac{1}{5} & 1 - \lambda\end{array}\right]$$$

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