Intégrale de theta*sin(2)

La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$\theta \sin{\left(2 \right)}$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres

Votre saisie

Déterminez $$$\int \theta \sin{\left(2 \right)}\, d\theta$$$.

Les fonctions trigonométriques attendent un argument en radians. Pour saisir l’argument en degrés, multipliez-le par pi/180, par exemple écrivez 45° sous la forme 45*pi/180, ou utilisez la fonction appropriée en ajoutant 'd', par exemple écrivez sin(45°) sous la forme sind(45).

Solution

Appliquez la règle du facteur constant $$$\int c f{\left(\theta \right)}\, d\theta = c \int f{\left(\theta \right)}\, d\theta$$$ avec $$$c=\sin{\left(2 \right)}$$$ et $$$f{\left(\theta \right)} = \theta$$$ :

$${\color{red}{\int{\theta \sin{\left(2 \right)} d \theta}}} = {\color{red}{\sin{\left(2 \right)} \int{\theta d \theta}}}$$

Appliquer la règle de puissance $$$\int \theta^{n}\, d\theta = \frac{\theta^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=1$$$ :

$$\sin{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{\theta d \theta}}}=\sin{\left(2 \right)} {\color{red}{\frac{\theta^{1 + 1}}{1 + 1}}}=\sin{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(\frac{\theta^{2}}{2}\right)}}$$

Par conséquent,

$$\int{\theta \sin{\left(2 \right)} d \theta} = \frac{\theta^{2} \sin{\left(2 \right)}}{2}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\theta \sin{\left(2 \right)} d \theta} = \frac{\theta^{2} \sin{\left(2 \right)}}{2}+C$$

Réponse

$$$\int \theta \sin{\left(2 \right)}\, d\theta = \frac{\theta^{2} \sin{\left(2 \right)}}{2} + C$$$A

Please try a new game Rotatly

Intégrale de $$$\theta \sin{\left(2 \right)}$$$

Votre saisie

Solution

Réponse