|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\theta \sin{\left(2 \right)}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \theta \sin{\left(2 \right)}\, d\theta$$$.
Çözüm
Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(\theta \right)}\, d\theta = c \int f{\left(\theta \right)}\, d\theta$$$'i $$$c=\sin{\left(2 \right)}$$$ ve $$$f{\left(\theta \right)} = \theta$$$ ile uygula:
$${\color{red}{\int{\theta \sin{\left(2 \right)} d \theta}}} = {\color{red}{\sin{\left(2 \right)} \int{\theta d \theta}}}$$
Kuvvet kuralını $$$\int \theta^{n}\, d\theta = \frac{\theta^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=1$$$ ile uygulayın:
$$\sin{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{\theta d \theta}}}=\sin{\left(2 \right)} {\color{red}{\frac{\theta^{1 + 1}}{1 + 1}}}=\sin{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(\frac{\theta^{2}}{2}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\theta \sin{\left(2 \right)} d \theta} = \frac{\theta^{2} \sin{\left(2 \right)}}{2}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\theta \sin{\left(2 \right)} d \theta} = \frac{\theta^{2} \sin{\left(2 \right)}}{2}+C$$
Cevap
$$$\int \theta \sin{\left(2 \right)}\, d\theta = \frac{\theta^{2} \sin{\left(2 \right)}}{2} + C$$$A