|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$4 \cos{\left(x \right)}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx$$$.
Ratkaisu
Sovella vakiokertoimen sääntöä $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ käyttäen $$$c=4$$$ ja $$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{4 \cos{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(4 \int{\cos{\left(x \right)} d x}\right)}}$$
Kosinin integraali on $$$\int{\cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$$4 {\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}} = 4 {\color{red}{\sin{\left(x \right)}}}$$
Näin ollen,
$$\int{4 \cos{\left(x \right)} d x} = 4 \sin{\left(x \right)}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{4 \cos{\left(x \right)} d x} = 4 \sin{\left(x \right)}+C$$
Vastaus
$$$\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \sin{\left(x \right)} + C$$$A