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Integral de $$$81 x^{16}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int 81 x^{16}\, dx$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=81$$$ y $$$f{\left(x \right)} = x^{16}$$$:
$${\color{red}{\int{81 x^{16} d x}}} = {\color{red}{\left(81 \int{x^{16} d x}\right)}}$$
Aplica la regla de la potencia $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=16$$$:
$$81 {\color{red}{\int{x^{16} d x}}}=81 {\color{red}{\frac{x^{1 + 16}}{1 + 16}}}=81 {\color{red}{\left(\frac{x^{17}}{17}\right)}}$$
Por lo tanto,
$$\int{81 x^{16} d x} = \frac{81 x^{17}}{17}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{81 x^{16} d x} = \frac{81 x^{17}}{17}+C$$
Respuesta
$$$\int 81 x^{16}\, dx = \frac{81 x^{17}}{17} + C$$$A