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Calculadora de sistemas de ecuaciones lineales

Resuelve el sistema de ecuaciones lineales paso a paso

Esta calculadora resolverá el sistema de ecuaciones lineales de cualquier tipo, mostrando los pasos, mediante el método de eliminación de Gauss-Jordan, el método de la matriz inversa o la regla de Cramer.

Calculadora relacionada: Calculadora de sistemas de ecuaciones

Separados por comas, por ejemplo, x+2y=5,3x+5y=14.
Dejar en blanco para la detección automática o especificar variables como x,y (separadas por comas).

Si la calculadora no pudo calcular algo, ha identificado un error o tiene una sugerencia o comentario, por favor contáctenos.

Tu entrada

Resuelve $$$\begin{cases} 5 x - 2 y = 1 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$$$ para $$$x$$$, $$$y$$$ usando el método de eliminación de Gauss-Jordan.

Solución

Escriba la matriz aumentada: $$$\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$$$.

Realice la eliminación de Gauss-Jordan (para los pasos, consulte calculadora de eliminación de Gauss-Jordan): $$$\left[\begin{array}{cc|c}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$$$

Sustitución hacia atrás:

$$$y = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{5}} = 2$$$

$$$x = \frac{1 - \left(-2\right) \left(2\right)}{5} = 1$$$

Respuesta

$$$x = 1$$$A

$$$y = 2$$$A