Identifica la sección cónica $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de elipse, Calculadora de hipérbola
Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = 25$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 200$$$, $$$E = 12$$$, $$$F = 389$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2500$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = 100$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, la ecuación representa una hipérbola.
Para encontrar sus propiedades, utiliza la calculadora de hipérbola.
Respuesta
$$$- 25 x^{2} - 200 x + y^{2} - 12 y - 389 = 0$$$A representa una hipérbola.
Forma general: $$$25 x^{2} + 200 x - y^{2} + 12 y + 389 = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.