Identifica la sección cónica $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de elipse, Calculadora de hipérbola
Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = 9$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -41$$$, $$$D = -36$$$, $$$E = -32$$$, $$$F = -124$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 226944$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = 1476$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, la ecuación representa una hipérbola.
Para encontrar sus propiedades, utiliza la calculadora de hipérbola.
Respuesta
$$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y = 124$$$A representa una hipérbola.
Forma general: $$$9 x^{2} - 36 x - 41 y^{2} - 32 y - 124 = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.