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Identifica la sección cónica $$$4 x^{2} \sin{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)} = 1$$$

La calculadora identificará y encontrará las propiedades de la sección cónica $$$4 x^{2} \sin{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)} = 1$$$, mostrando los pasos.

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Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$4 x^{2} \sin{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)} = 1$$$.

Las funciones trigonométricas esperan el argumento en radianes. Para introducir el argumento en grados, multiplícalo por pi/180; por ejemplo, escribe 45° como 45*pi/180, o utiliza la función apropiada añadiendo 'd'; por ejemplo, escribe sin(45°) como sind(45).

Solución

La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

En nuestro caso, $$$A = 2 \sin{\left(8 \right)}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1$$$.

El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Dado que $$$\Delta = 0$$$, esta es una sección cónica degenerada.

Dado que $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, la ecuación representa dos rectas paralelas.

Respuesta

$$$4 x^{2} \sin{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)} = 1$$$A representa el par de rectas $$$x = - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\sin{\left(8 \right)}}}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\sin{\left(8 \right)}}}$$$A.

Forma general: $$$2 x^{2} \sin{\left(8 \right)} - 1 = 0$$$A.

Forma factorizada: $$$\left(2 x \sqrt{\sin{\left(8 \right)}} - \sqrt{2}\right) \left(2 x \sqrt{\sin{\left(8 \right)}} + \sqrt{2}\right) = 0$$$A.

Gráfica: consulte graphing calculator.


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