Identifica la sección cónica $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de elipse, Calculadora de hipérbola
Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = 164$$$, $$$B = -216$$$, $$$C = 72$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 31$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -576$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = -576$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, la ecuación representa una elipse.
Para hallar sus propiedades, utilice la calculadora de elipse.
Respuesta
$$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A representa una elipse.
Forma general: $$$164 x^{2} - 216 x y - 16 x + 72 y^{2} + 31 = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.