Identifica la sección cónica $$$\frac{15}{28} = \frac{x^{2}}{56}$$$
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Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$\frac{15}{28} = \frac{x^{2}}{56}$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = \frac{1}{56}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{15}{28}$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Dado que $$$\Delta = 0$$$, esta es una sección cónica degenerada.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, la ecuación representa dos rectas paralelas.
Respuesta
$$$\frac{15}{28} = \frac{x^{2}}{56}$$$A representa el par de rectas $$$x = - \sqrt{30}$$$, $$$x = \sqrt{30}$$$A.
Forma general: $$$\frac{x^{2}}{56} - \frac{15}{28} = 0$$$A.
Forma factorizada: $$$\left(x - \sqrt{30}\right) \left(x + \sqrt{30}\right) = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.