Identifica la sección cónica $$$10 y^{2} - 145 y - 348 = 0$$$
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Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$10 y^{2} - 145 y - 348 = 0$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 10$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -145$$$, $$$F = -348$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Dado que $$$\Delta = 0$$$, esta es una sección cónica degenerada.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, la ecuación representa dos rectas paralelas.
Respuesta
$$$10 y^{2} - 145 y - 348 = 0$$$A representa el par de rectas $$$y = - \frac{-145 + \sqrt{34945}}{20}$$$, $$$y = \frac{145 + \sqrt{34945}}{20}$$$A.
Forma general: $$$10 y^{2} - 145 y - 348 = 0$$$A.
Forma factorizada: $$$\left(20 y - 145 + \sqrt{34945}\right) \left(20 y - \sqrt{34945} - 145\right) = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.