Geometrischer Verteilungsrechner

Der Rechner ermittelt die einfache und die kumulative Wahrscheinlichkeit sowie den Mittelwert, die Varianz und die Standardabweichung der geometrischen Verteilung.

Verwandter Rechner: Exponentialverteilungsrechner

Es gibt zwei Arten von geometrischen Verteilungen: Entweder ist $$$X$$$ die Anzahl der Versuche bis einschließlich des ersten Erfolgs oder $$$X$$$ ist die Anzahl der Versuche (Fehlschläge) bis zum ersten Erfolg.

Wenn der Taschenrechner etwas nicht berechnet hat oder Sie einen Fehler festgestellt haben oder einen Vorschlag/Feedback haben, schreiben Sie ihn bitte in die Kommentare unten.

Deine Eingabe

Berechnen Sie die verschiedenen Werte für die geometrische Verteilung mit $$$n = 7$$$ und $$$p = 0.5 = \frac{1}{2}$$$ (geben Sie einen Erfolgsversuch ein).

Antwort

Bedeutet: $$$\mu = \frac{1}{p} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$$$A.

Varianz: $$$\sigma^{2} = \frac{1 - p}{p^{2}} = \frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}} = 2$$$A.

Standardabweichung: $$$\sigma = \sqrt{\frac{1 - p}{p^{2}}} = \sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}} = \sqrt{2}\approx 1.414213562373095$$$A.

$$$P{\left(X = 7 \right)} = 0.0078125$$$A

$$$P{\left(X \lt 7 \right)} = 0.984375$$$A

$$$P{\left(X \leq 7 \right)} = 0.9921875$$$A

$$$P{\left(X \gt 7 \right)} = 0.0078125$$$A

$$$P{\left(X \geq 7 \right)} = 0.015625$$$A