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Betrag von $$$\left\langle -1, -5, 0\right\rangle$$$
Ihre Eingabe
Bestimme den Betrag (die Länge) von $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -1, -5, 0\right\rangle$$$.
Lösung
Der Betrag eines Vektors wird durch die Formel $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ gegeben.
Die Summe der Quadrate der Beträge der Koordinaten ist $$$\left|{-1}\right|^{2} + \left|{-5}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = 26$$$.
Daher ist der Betrag des Vektors $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$$$.
Antwort
Der Betrag ist $$$\sqrt{26}\approx 5.099019513592785$$$A.
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