Einheitsvektor in Richtung von $$$\left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$
Ihre Eingabe
Finde den Einheitsvektor in Richtung von $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$.
Lösung
Der Betrag des Vektors ist $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{133}}{7}$$$ (für die Schritte siehe Betragsrechner).
Der Einheitsvektor wird erhalten, indem man jede Komponente des gegebenen Vektors durch seinen Betrag teilt.
Somit ist der Einheitsvektor $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{6 \sqrt{133}}{133}, \frac{4 \sqrt{133}}{133}, - \frac{9 \sqrt{133}}{133}\right\rangle$$$ (für die Schritte siehe Rechner für Skalarmultiplikation von Vektoren).
Antwort
Der Einheitsvektor in Richtung von $$$\left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$A ist $$$\left\langle \frac{6 \sqrt{133}}{133}, \frac{4 \sqrt{133}}{133}, - \frac{9 \sqrt{133}}{133}\right\rangle\approx \left\langle 0.520265981714472, 0.346843987809648, -0.780398972571708\right\rangle.$$$A