Zeilenraum-Rechner
Berechnen Sie den Zeilenraum einer Matrix Schritt für Schritt
Der Rechner ermittelt den Zeilenraum der Matrix und zeigt die Schritte an.
Verwandter Rechner: Spaltenraum-Rechner
Ihre Eingabe
Bestimmen Sie den Zeilenraum von $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$.
Lösung
Die reduzierte Zeilenstufenform der Matrix ist $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (für die Schritte siehe rref calculator).
Der Zeilenraum ist der von den Nichtnullzeilen der reduzierten Matrix aufgespannte Raum.
Somit ist der Zeilenraum $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\-2\end{array}\right]\right\}$$$.
Antwort
Der Zeilenraum der Matrix ist $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\-2\end{array}\right]\right\}$$$A.