Reduzierte Zeilenstufenform von $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$
Ähnliche Rechner: Gauß-Jordan-Eliminationsrechner, Inverse-Matrix-Rechner
Ihre Eingabe
Bestimmen Sie die reduzierte Zeilenstufenform von $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\3 & 4\end{array}\right]$$$.
Lösung
Ziehe die mit $$$3$$$ multiplizierte Zeile $$$1$$$ von Zeile $$$2$$$ ab: $$$R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\0 & -2\end{array}\right]$$$
Teile Zeile $$$2$$$ durch $$$-2$$$: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 2\\0 & 1\end{array}\right]$$$
Ziehe die mit $$$2$$$ multiplizierte Zeile $$$2$$$ von Zeile $$$1$$$ ab: $$$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$
Antwort
Die reduzierte Zeilenstufenform ist $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$A.