Gauß-Jordan-Eliminationsrechner
Gauss-Jordan-Elimination Schritt für Schritt durchführen – Rechner
Der Rechner führt an der gegebenen erweiterten Matrix das Gaußsche Eliminationsverfahren durch; die Schritte werden angezeigt. Eine vollständige Reduktion ist optional verfügbar.
Ähnliche Rechner: Rechner für die reduzierte Zeilenstufenform (RREF), Inverse-Matrix-Rechner
Ihre Eingabe
Führen Sie an $$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$ das Gauß-Jordan-Eliminationsverfahren (vollständige Reduktion) durch.
Lösung
Ziehe die mit $$$7$$$ multiplizierte Zeile $$$1$$$ von Zeile $$$2$$$ ab: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$
Teile Zeile $$$2$$$ durch $$$-22$$$: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Ziehe die mit $$$3$$$ multiplizierte Zeile $$$2$$$ von Zeile $$$1$$$ ab: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Antwort
Die reduzierte Matrix ist $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A.