Reduzierte Zeilenstufenform von $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 2\\0 & 2\end{array}\right]$$$

Bestimmen Sie die reduzierte Zeilenstufenform von $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 2\\0 & 2\end{array}\right]$$$.

Da das Element in Zeile $$$1$$$ und Spalte $$$1$$$ (Pivot-Element) gleich $$$0$$$ ist, müssen wir die Zeilen vertauschen.

Finden Sie das erste von Null verschiedene Element in Spalte $$$1$$$ unterhalb des Pivotelements.

Wie zu sehen ist, gibt es keine derartigen Einträge. Wechseln Sie zur nächsten Spalte.

Teile Zeile $$$1$$$ durch $$$2$$$: $$$R_{1} = \frac{R_{1}}{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 2\end{array}\right]$$$

Ziehe die mit $$$2$$$ multiplizierte Zeile $$$1$$$ von Zeile $$$2$$$ ab: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$

Die reduzierte Zeilenstufenform ist $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A.