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Reduzierte Zeilenstufenform von $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 2\\0 & 2\end{array}\right]$$$
Ähnliche Rechner: Gauß-Jordan-Eliminationsrechner, Inverse-Matrix-Rechner
Ihre Eingabe
Bestimmen Sie die reduzierte Zeilenstufenform von $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 2\\0 & 2\end{array}\right]$$$.
Lösung
Da das Element in Zeile $$$1$$$ und Spalte $$$1$$$ (Pivot-Element) gleich $$$0$$$ ist, müssen wir die Zeilen vertauschen.
Finden Sie das erste von Null verschiedene Element in Spalte $$$1$$$ unterhalb des Pivotelements.
Wie zu sehen ist, gibt es keine derartigen Einträge. Wechseln Sie zur nächsten Spalte.
Teile Zeile $$$1$$$ durch $$$2$$$: $$$R_{1} = \frac{R_{1}}{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 2\end{array}\right]$$$
Ziehe die mit $$$2$$$ multiplizierte Zeile $$$1$$$ von Zeile $$$2$$$ ab: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$
Antwort
Die reduzierte Zeilenstufenform ist $$$\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 0\end{array}\right]$$$A.