Orthogonales Komplement des von $$$\left[\begin{array}{c}7\\24\end{array}\right]$$$, $$$\left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]$$$ aufgespannten Unterraums

Bestimmen Sie das orthogonale Komplement des von $$$\mathbf{\vec{v_{1}}} = \left[\begin{array}{c}7\\24\end{array}\right]$$$, $$$\mathbf{\vec{v_{2}}} = \left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]$$$ aufgespannten Unterraums.

Da jeder Vektor im orthogonalen Komplement zu jedem Vektor im gegebenen Unterraum orthogonal sein muss, müssen wir den Nullraum von $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$ finden.

Die Basis des Nullraums ist leer (für die Schritte siehe Nullraum-Rechner).

Somit hat das orthogonale Komplement keine Basis.

Das orthogonale Komplement hat keine Basis.