Nullraum von $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$
Ihre Eingabe
Bestimmen Sie den Nullraum von $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$.
Lösung
Die reduzierte Zeilenstufenform der Matrix ist $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$ (für die Schritte siehe rref calculator).
Um den Nullraum zu bestimmen, lösen Sie die Matrixgleichung $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right].$$$
Da dieses System eine eindeutige Lösung hat, enthält der Nullraum nur den Nullvektor.
Die Nullität einer Matrix ist die Dimension einer Basis des Nullraums.
Somit beträgt die Nullität der Matrix $$$0$$$.
Antwort
Der Nullraum ist $$$\left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$A, er besitzt keine Basis.
Die Nullität der Matrix ist $$$0$$$A.