Spaltenraum von $$$\left[\begin{array}{cc}\sin{\left(x \right)} & \cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$

Bestimmen Sie den Spaltenraum von $$$\left[\begin{array}{cc}\sin{\left(x \right)} & \cos{\left(x \right)}\end{array}\right]$$$.

Die reduzierte Zeilenstufenform der Matrix ist $$$\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}\end{array}\right]$$$ (für die Schritte siehe rref calculator).

Der Spaltenraum ist der von denjenigen Spalten der Ausgangsmatrix aufgespannte Raum, die den Pivotspalten der reduzierten Matrix entsprechen.

Somit ist der Spaltenraum $$$\left\{\left[\begin{array}{c}\sin{\left(x \right)}\end{array}\right]\right\}$$$.

Der Spaltenraum der Matrix ist $$$\left\{\left[\begin{array}{c}\sin{\left(x \right)}\end{array}\right]\right\}$$$A.