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Zweite Ableitung von $$$\pi$$$

Der Rechner bestimmt die zweite Ableitung von $$$\pi$$$ und zeigt die Schritte an.

Ähnliche Rechner: Ableitungsrechner, Rechner für logarithmische Differentiation

Für automatische Erkennung leer lassen.
Leer lassen, wenn Sie die Ableitung an einem bestimmten Punkt nicht benötigen.

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Bestimme $$$\frac{d^{2}}{d\pi^{2}} \left(\pi\right)$$$.

Lösung

Bestimme die erste Ableitung $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)$$$

Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi^{n}\right) = n \pi^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$

Somit gilt $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$.

Als Nächstes, $$$\frac{d^{2}}{d\pi^{2}} \left(\pi\right) = \frac{d}{d\pi} \left(1\right)$$$

Die Ableitung einer Konstante ist $$$0$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(1\right)\right)} = {\color{red}\left(0\right)}$$

Somit gilt $$$\frac{d}{d\pi} \left(1\right) = 0$$$.

Daher $$$\frac{d^{2}}{d\pi^{2}} \left(\pi\right) = 0$$$.

Antwort

$$$\frac{d^{2}}{d\pi^{2}} \left(\pi\right) = 0$$$A


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