$$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$ 的 QR 分解

求 $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$ 的 QR 分解。

將由給定矩陣的列所構成的向量組進行正交歸一化：$$$\left\{\left[\begin{array}{c}\frac{i a g h m n r s e^{e i n o r s^{2}}}{\left|{a g h m n r s}\right|}\end{array}\right]\right\}$$$（步驟請參見 格拉姆–施密特計算器）。

矩陣 $$$Q$$$ 的各列為正交歸一化向量：$$$Q = \left[\begin{array}{c}\frac{i a g h m n r s e^{e i n o r s^{2}}}{\left|{a g h m n r s}\right|}\end{array}\right]$$$

求矩陣的轉置：$$$Q^{T} = \left[\begin{array}{c}\frac{i a g h m n r s e^{e i n o r s^{2}}}{\left|{a g h m n r s}\right|}\end{array}\right]$$$（步驟請參見 矩陣轉置計算器）。

最後，$$$R = \left[\begin{array}{c}\frac{i a g h m n r s e^{e i n o r s^{2}}}{\left|{a g h m n r s}\right|}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}- \frac{a^{2} g^{2} h^{2} m^{2} n^{2} r^{2} s^{2} t^{2} e^{2 e i n o r s^{2}}}{\left|{a g h m n r s}\right|}\end{array}\right]$$$（步驟詳見 矩陣乘法計算器）。

$$$Q = \left[\begin{array}{c}\frac{i a g h m n r s e^{e i n o r s^{2}}}{\left|{a g h m n r s}\right|}\end{array}\right]$$$A

$$$R = \left[\begin{array}{c}- \frac{a^{2} g^{2} h^{2} m^{2} n^{2} r^{2} s^{2} t^{2} e^{2 e i n o r s^{2}}}{\left|{a g h m n r s}\right|}\end{array}\right]$$$A