$$$\sqrt[3]{x} - 4$$$ 的導數
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求$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right)$$$。
解答
和/差的導數等於導數的和/差：
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x}\right) - \frac{d}{dx} \left(4\right)\right)}$$套用冪次法則 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$，取 $$$n = \frac{1}{3}$$$：
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(4\right) = {\color{red}\left(\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right)} - \frac{d}{dx} \left(4\right)$$常數的導數為$$$0$$$：
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4\right)\right)} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$因此，$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right) = \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$$。
答案
$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x} - 4\right) = \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$$A