$$$u + v$$$ 對 $$$u$$$ 的導數
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求$$$\frac{d}{du} \left(u + v\right)$$$。
解答
和/差的導數等於導數的和/差：
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u + v\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right) + \frac{dv}{du}\right)}$$套用冪次法則 $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$，取 $$$n = 1$$$，也就是 $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$：
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} + \frac{dv}{du} = {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dv}{du}$$常數的導數為$$$0$$$：
$${\color{red}\left(\frac{dv}{du}\right)} + 1 = {\color{red}\left(0\right)} + 1$$因此，$$$\frac{d}{du} \left(u + v\right) = 1$$$。
答案
$$$\frac{d}{du} \left(u + v\right) = 1$$$A