sqrt(3)*cosh(w) 的導數

此計算器將求出 $$$\sqrt{3} \cosh{\left(w \right)}$$$ 的導數，並顯示步驟。

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求$$$\frac{d}{dw} \left(\sqrt{3} \cosh{\left(w \right)}\right)$$$。

解答

套用常數倍法則 $$$\frac{d}{dw} \left(c f{\left(w \right)}\right) = c \frac{d}{dw} \left(f{\left(w \right)}\right)$$$，使用 $$$c = \sqrt{3}$$$ 與 $$$f{\left(w \right)} = \cosh{\left(w \right)}$$$：

$${\color{red}\left(\frac{d}{dw} \left(\sqrt{3} \cosh{\left(w \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{3} \frac{d}{dw} \left(\cosh{\left(w \right)}\right)\right)}$$

雙曲餘弦函數的導數為$$$\frac{d}{dw} \left(\cosh{\left(w \right)}\right) = \sinh{\left(w \right)}$$$：

$$\sqrt{3} {\color{red}\left(\frac{d}{dw} \left(\cosh{\left(w \right)}\right)\right)} = \sqrt{3} {\color{red}\left(\sinh{\left(w \right)}\right)}$$

因此，$$$\frac{d}{dw} \left(\sqrt{3} \cosh{\left(w \right)}\right) = \sqrt{3} \sinh{\left(w \right)}$$$。

答案

$$$\frac{d}{dw} \left(\sqrt{3} \cosh{\left(w \right)}\right) = \sqrt{3} \sinh{\left(w \right)}$$$A