cosh(v)/5 的導數

此計算器將求出 $$$\frac{\cosh{\left(v \right)}}{5}$$$ 的導數，並顯示步驟。

您的輸入

求$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\cosh{\left(v \right)}}{5}\right)$$$。

解答

套用常數倍法則 $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$，使用 $$$c = \frac{1}{5}$$$ 與 $$$f{\left(v \right)} = \cosh{\left(v \right)}$$$：

$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\frac{\cosh{\left(v \right)}}{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dv} \left(\cosh{\left(v \right)}\right)}{5}\right)}$$

雙曲餘弦函數的導數為$$$\frac{d}{dv} \left(\cosh{\left(v \right)}\right) = \sinh{\left(v \right)}$$$：

$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\cosh{\left(v \right)}\right)\right)}}{5} = \frac{{\color{red}\left(\sinh{\left(v \right)}\right)}}{5}$$

因此，$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\cosh{\left(v \right)}}{5}\right) = \frac{\sinh{\left(v \right)}}{5}$$$。

答案

$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\cosh{\left(v \right)}}{5}\right) = \frac{\sinh{\left(v \right)}}{5}$$$A