几何分布计算器

计算器将计算几何分布的简单概率和累积概率,以及均值、方差和标准差。

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有两种类型的几何分布: $$$X$$$是直到并包括第一次成功$$$X$$$是直到第一次成功的试验(失败)次数。

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您的输入

$$$n = 7$$$$$$p = 0.5 = \frac{1}{2}$$$的几何分布的各种值(包括成功试验)。

回答

意思是: $$$\mu = \frac{1}{p} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$$$A

方差: $$$\sigma^{2} = \frac{1 - p}{p^{2}} = \frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}} = 2$$$A

标准差: $$$\sigma = \sqrt{\frac{1 - p}{p^{2}}} = \sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}} = \sqrt{2}\approx 1.414213562373095$$$A

$$$P{\left(X = 7 \right)} = 0.0078125$$$A

$$$P{\left(X \lt 7 \right)} = 0.984375$$$A

$$$P{\left(X \leq 7 \right)} = 0.9921875$$$A

$$$P{\left(X \gt 7 \right)} = 0.0078125$$$A

$$$P{\left(X \geq 7 \right)} = 0.015625$$$A