辅因子矩阵计算器

计算器将找到给定方阵的辅因子矩阵,并显示步骤。

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您的输入

求矩阵的辅因子$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{array}\right]$$$

解决方案

辅因子矩阵由给定矩阵的所有辅因子组成,根据公式公式$$$C_{ij}=\left(-1\right)^{i+j}M_{ij}$$$ ,其中$$$M_{ij}$$$次要,即从给定矩阵中$$$i$$$行和第$$$j$$$

计算所有辅因子:

$$$C_{11} = \left(-1\right)^{1 + 1} \left|\begin{array}{cc}5 & 6\\8 & 9\end{array}\right| = -3$$$ (有关步骤,请参阅 行列式计算器)。

$$$C_{12} = \left(-1\right)^{1 + 2} \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 9\end{array}\right| = 6$$$ (有关步骤,请参阅 行列式计算器)。

$$$C_{13} = \left(-1\right)^{1 + 3} \left|\begin{array}{cc}4 & 5\\7 & 8\end{array}\right| = -3$$$ (有关步骤,请参阅 行列式计算器)。

$$$C_{21} = \left(-1\right)^{2 + 1} \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = 6$$$ (有关步骤,请参阅 行列式计算器)。

$$$C_{22} = \left(-1\right)^{2 + 2} \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12$$$ (有关步骤,请参阅 行列式计算器)。

$$$C_{23} = \left(-1\right)^{2 + 3} \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = 6$$$ (有关步骤,请参阅 行列式计算器)。

$$$C_{31} = \left(-1\right)^{3 + 1} \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\5 & 6\end{array}\right| = -3$$$ (有关步骤,请参阅 行列式计算器)。

$$$C_{32} = \left(-1\right)^{3 + 2} \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 6\end{array}\right| = 6$$$ (有关步骤,请参阅 行列式计算器)。

$$$C_{33} = \left(-1\right)^{3 + 3} \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 5\end{array}\right| = -3$$$ (有关步骤,请参阅 行列式计算器)。

因此,辅因子矩阵是$$$\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]$$$

回答

辅因子矩阵是$$$\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]$$$A