表格的黎曼和计算器

对于给定的值表,计算器将使用黎曼和和您选择的样本点来近似定积分:左端点、右端点、中点和梯形。

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$$$x$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$

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您的输入

使用下表近似使用左黎曼和的积分$$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$$$

$$$x$$$$$$0$$$$$$2$$$$$$4$$$$$$6$$$$$$8$$$
$$$f{\left(x \right)}$$$$$$1$$$$$$-2$$$$$$5$$$$$$0$$$$$$7$$$

解决方案

left Riemann sum 使用左端点逼近积分: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$$$ ,其中$$$n$$$是点数。

因此, $$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$$$

回答

$$$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$$$A