$$$\frac{1}{x^{7}}$$$ 的积分

求$$$\int \frac{1}{x^{7}}\, dx$$$。

应用幂法则 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，其中 $$$n=-7$$$：

$${\color{red}{\int{\frac{1}{x^{7}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-7} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-7 + 1}}{-7 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{x^{-6}}{6}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{6 x^{6}}\right)}}$$

因此，

$$\int{\frac{1}{x^{7}} d x} = - \frac{1}{6 x^{6}}$$

加上积分常数：

$$\int{\frac{1}{x^{7}} d x} = - \frac{1}{6 x^{6}}+C$$

$$$\int \frac{1}{x^{7}}\, dx = - \frac{1}{6 x^{6}} + C$$$A