|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t^{2}, 2 t\right\rangle$$$ için birim teğet vektörü
İlgili hesaplayıcılar: Birim Normal Vektör Hesaplayıcısı, Birim Binormal Vektör Hesaplayıcısı
Girdiniz
$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t^{2}, 2 t\right\rangle$$$ için birim teğet vektörünü bulun.
Çözüm
Birim teğet vektörü bulmak için, teğet vektör olan $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$'nin türevini bulmamız ve ardından onu birimleştirmemiz (birim vektörü elde etmemiz) gerekir.
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 t, 2\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. türev hesaplayıcı.)
Birim vektörü bulun: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}, \frac{1}{\sqrt{t^{2} + 1}}\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. birim vektör hesaplayıcısı).
Cevap
Birim teğet vektör $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}, \frac{1}{\sqrt{t^{2} + 1}}\right\rangle$$$A.