|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vektor singgung satuan untuk $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t^{2}, 2 t\right\rangle$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Vektor Normal Satuan, Kalkulator Vektor Binormal Satuan
Masukan Anda
Temukan vektor tangen satuan untuk $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle t^{2}, 2 t\right\rangle$$$.
Solusi
Untuk menentukan vektor tangen satuan, kita perlu mencari turunan dari $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (vektor tangen) kemudian menormalkannya (mencari vektor satuan).
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 t, 2\right\rangle$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator turunan).
Temukan vektor satuan: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}, \frac{1}{\sqrt{t^{2} + 1}}\right\rangle$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator vektor satuan).
Jawaban
Vektor tangen satuan adalah $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}, \frac{1}{\sqrt{t^{2} + 1}}\right\rangle$$$A.