|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkulator Vektor Binormal Satuan
Temukan vektor binormal satuan langkah demi langkah
Kalkulator akan menentukan vektor binormal satuan dari fungsi bernilai vektor pada titik yang diberikan, dengan menampilkan langkah-langkahnya.
Kalkulator terkait: Kalkulator Vektor Singgung Satuan, Kalkulator Vektor Normal Satuan, Kalkulator Kelengkungan
Masukan Anda
Temukan vektor binormal satuan untuk $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, \sqrt{3} t, \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$.
Solusi
Vektor binormal satuan adalah hasil kali silang dari vektor tangen satuan dan vektor normal satuan.
Vektor tangen satuan adalah $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator vektor tangen satuan).
Vektor normal satuan adalah $$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator vektor normal satuan).
Vektor binormal satuan adalah $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \mathbf{\vec{T}\left(t\right)}\times \mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator perkalian silang).
Jawaban
Vektor binormal satuan adalah $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle.$$$A