Birim Binormal Vektör Hesaplayıcısı
Birim binormal vektörleri adım adım bulun
Hesap makinesi, adımlarını göstererek, vektör değerli fonksiyonun verilen noktadaki birim binormal vektörünü bulur.
İlgili hesaplayıcılar: Birim Teğet Vektörü Hesaplayıcısı, Birim Normal Vektör Hesaplayıcısı, Eğrilik Hesaplayıcı
Girdiniz
$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, \sqrt{3} t, \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$ için birim binormal vektörü bulun.
Çözüm
Birim binormal vektör, birim teğet vektör ile birim normal vektörün vektörel çarpımıdır.
Birim teğet vektörü $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$'dir (adımlar için bkz. birim teğet vektörü hesaplayıcısı).
Birim normal vektör $$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \cos{\left(t \right)}, 0, - \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$'dir (adımlar için bkz. birim normal vektör hesaplayıcı).
Birim binormal vektör $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \mathbf{\vec{T}\left(t\right)}\times \mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$'dir (adımlar için bkz. cross product calculator).
Cevap
Birim binormal vektör $$$\mathbf{\vec{B}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sqrt{3} \sin{\left(t \right)}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3} \cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle.$$$A