|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, \sqrt{3} t, \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$ için birim teğet vektörü
İlgili hesaplayıcılar: Birim Normal Vektör Hesaplayıcısı, Birim Binormal Vektör Hesaplayıcısı
Girdiniz
$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, \sqrt{3} t, \sin{\left(t \right)}\right\rangle$$$ için birim teğet vektörünü bulun.
Çözüm
Birim teğet vektörü bulmak için, teğet vektör olan $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$'nin türevini bulmamız ve ardından onu birimleştirmemiz (birim vektörü elde etmemiz) gerekir.
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. türev hesaplayıcı.)
Birim vektörü bulun: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$ (adımlar için bkz. birim vektör hesaplayıcısı).
Cevap
Birim teğet vektör $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$A.