$$$e^{- x^{2}}$$$'nin integrali

Bulun: $$$\int e^{- x^{2}}\, dx$$$.

Bu integralin (Hata Fonksiyonu) kapalı biçimli bir ifadesi yok:

$${\color{red}{\int{e^{- x^{2}} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}\right)}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{e^{- x^{2}} d x} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{e^{- x^{2}} d x} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+C$$

$$$\int e^{- x^{2}}\, dx = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2} + C$$$A