|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\frac{1}{\sqrt{x}}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=- \frac{1}{2}$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{x}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{- \frac{1}{2}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{- \frac{1}{2} + 1}}{- \frac{1}{2} + 1}}}={\color{red}{\left(2 x^{\frac{1}{2}}\right)}}={\color{red}{\left(2 \sqrt{x}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{x}} d x} = 2 \sqrt{x}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{1}{\sqrt{x}} d x} = 2 \sqrt{x}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x} + C$$$A