$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ fonksiyonunun $$$x = 0$$$ noktasındaki anlık değişim hızı

$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ fonksiyonunun $$$x = 0$$$ noktasındaki anlık değişim oranını bulun.

Fonksiyon $$$f{\left(x \right)}$$$ için $$$x = x_{0}$$$ noktasındaki anlık değişim hızı, türevinin $$$x = x_{0}$$$ noktasındaki değeridir.

Bu, $$$x^{2} + 2 x$$$ fonksiyonunun türevini bulmamız ve bunu $$$x = 0$$$ noktasında değerlendirmemiz gerektiği anlamına gelir.

Öyleyse, fonksiyonun türevini bulun: $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right) = 2 x + 2$$$ (adımlar için bkz. türev hesaplayıcı).

Son olarak, türevi $$$x = 0$$$ noktasında değerlendirin.

$$$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right)\right)|_{\left(x = 0\right)} = \left(2 x + 2\right)|_{\left(x = 0\right)} = 2$$$

Dolayısıyla, $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ fonksiyonunun $$$x = 0$$$ noktasındaki anlık değişim hızı $$$2$$$ değeridir.

$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$A için $$$x = 0$$$A noktasındaki anlık değişim hızı $$$2$$$A.