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Taxa de variação instantânea de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ em $$$x = 0$$$

A calculadora encontrará a taxa instantânea de variação da função $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ no ponto $$$x = 0$$$, com as etapas mostradas.

Se a calculadora não calculou algo ou você identificou um erro, ou tem uma sugestão/comentário, escreva nos comentários abaixo.

Sua entrada

Encontre a taxa de variação instantânea de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ em $$$x = 0$$$.

Solução

A taxa instantânea de variação da função $$$f{\left(x \right)}$$$ no ponto $$$x = x_{0}$$$ é a derivada da função $$$f{\left(x \right)}$$$ avaliada no ponto $$$x = x_{0}$$$.

Isso significa que precisamos encontrar a derivada de $$$x^{2} + 2 x$$$ e avaliá-la em $$$x = 0$$$.

Portanto, encontre a derivada da função: $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right) = 2 x + 2$$$ (para ver as etapas, consulte calculadora de derivadas).

Por fim, calcule a derivada em $$$x = 0$$$.

$$$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right)\right)|_{\left(x = 0\right)} = \left(2 x + 2\right)|_{\left(x = 0\right)} = 2$$$

Portanto, a taxa instantânea de variação de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ em $$$x = 0$$$ é $$$2$$$.

Responder

A taxa instantânea de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$A em $$$x = 0$$$A é $$$2$$$A.