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Tasa instantánea de cambio de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ en $$$x = 0$$$
Tu aportación
Encuentre la tasa de cambio instantánea de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ en $$$x = 0$$$.
Solución
La tasa de cambio instantánea de la función $$$f{\left(x \right)}$$$ en el punto $$$x = x_{0}$$$ es la derivada de la función $$$f{\left(x \right)}$$$ evaluada en el punto $$$x = x_{0}$$$.
Esto significa que necesitamos encontrar la derivada de $$$x^{2} + 2 x$$$ y evaluarla en $$$x = 0$$$.
Entonces, encuentra la derivada de la función: $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right) = 2 x + 2$$$ (para conocer los pasos, consulta calculadora de derivadas).
Finalmente, evalúe la derivada en $$$x = 0$$$.
$$$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 2 x\right)\right)|_{\left(x = 0\right)} = \left(2 x + 2\right)|_{\left(x = 0\right)} = 2$$$
Por lo tanto, la tasa de cambio instantánea de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$ en $$$x = 0$$$ es $$$2$$$.
Respuesta
La tasa instantánea de $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x$$$A en $$$x = 0$$$A es $$$2$$$A.