|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fonksiyon Hesaplayıcısı
Bir fonksiyonun özelliklerini adım adım hesaplayın
Hesaplayıcı, tek değişkenli fonksiyonun tanım kümesini, değer kümesini, x-kesişimlerini, y-kesişimlerini, türevini, integralini, asimptotlarını, artma ve azalma aralıklarını, kritik (durağan) noktalarını, uç değer (minimum ve maksimum; yerel, bağıl, mutlak ve global) noktalarını, içbükeylik aralıklarını, büküm noktalarını, limitini, Taylor polinomunu ve grafiğini bulmaya çalışacaktır. Aralık belirtilebilir. Teklik/çiftlik de belirlenecektir.
Your input: find the properties of $$$f=x^{4} - 6 x^{2}$$$
Parity
The function is even.
Domain
$$$\left(-\infty, \infty\right)$$$
x-intercepts
$$$\left(0,0\right)$$$
$$$\left(\sqrt{6},0\right)\approx \left(2.44948974278318,0\right)$$$
$$$\left(- \sqrt{6},0\right)\approx \left(-2.44948974278318,0\right)$$$
y-intercepts
$$$\left(0,0\right)$$$
Range
$$$\left[-9, \infty\right)$$$
Critical Points
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(- \sqrt{3},-9\right)\approx \left(-1.73205080756888,-9\right)$$$
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(0,0\right)$$$
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(\sqrt{3},-9\right)\approx \left(1.73205080756888,-9\right)$$$
Intervals of Increase
$$$\left(- \sqrt{3}, 0\right) \cup \left(\sqrt{3}, \infty\right)\approx \left(-1.73205080756888, 0\right) \cup \left(1.73205080756888, \infty\right)$$$
Intervals of Decrease
$$$\left(-\infty, - \sqrt{3}\right) \cup \left(0, \sqrt{3}\right)\approx \left(-\infty, -1.73205080756888\right) \cup \left(0, 1.73205080756888\right)$$$
Local Minima
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(- \sqrt{3},-9\right)\approx \left(-1.73205080756888,-9\right)$$$
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(\sqrt{3},-9\right)\approx \left(1.73205080756888,-9\right)$$$
Local Maxima
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(0,0\right)$$$
Global (Absolute) Minima and Maxima
For global minima and maxima, see extrema calculator.
Inflection Points
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(-1,-5\right)$$$
$$$\left(x, f \left(x \right)\right)=\left(1,-5\right)$$$
Concave upward on
$$$\left(-\infty, -1\right) \cup \left(1, \infty\right)$$$
Concave downward on
$$$\left(-1, 1\right)$$$
Derivative
For derivative, see derivative calculator.
Integral
For integral, see integral calculator.
Asymptotes
For asymptotes, see asymptote calculator.
Limit
For limit, see limit calculator.
Taylor Polynomial
For Taylor polynomial, see taylor polynomial calculator.
Graph
For graph, see graphing calculator.