$$$x$$$'e göre $$$x^{2} \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\right)$$$.
Çözüm
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ $$$c = \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = x^{2}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}$$$$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ şeklindeki kuvvet kuralını $$$n = 2$$$ ile uygula:
$$\cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)} {\color{red}\left(2 x\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\right) = 2 x \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{2} \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}\right) = 2 x \cos^{2}{\left(\tanh{\left(\eta \right)} \right)}$$$A