$$$u$$$'e göre $$$u + v$$$'in türevi
Hesaplayıcı, $$$u$$$ değişkenine göre $$$u + v$$$ fonksiyonunun türevini, adımlarını göstererek bulacaktır.
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{du} \left(u + v\right)$$$.
Çözüm
Toplamın/farkın türevi, türevlerin toplamı/farkıdır:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u + v\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right) + \frac{dv}{du}\right)}$$Kuvvet kuralını ($$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$) $$$n = 1$$$ için uygulayın, başka bir deyişle, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} + \frac{dv}{du} = {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dv}{du}$$Sabitin türevi $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dv}{du}\right)} + 1 = {\color{red}\left(0\right)} + 1$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{du} \left(u + v\right) = 1$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{du} \left(u + v\right) = 1$$$A