|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$u$$$'e göre $$$u \ln\left(a\right)$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right)$$$.
Çözüm
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ $$$c = \ln\left(a\right)$$$ ve $$$f{\left(u \right)} = u$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\ln\left(a\right) \frac{d}{du} \left(u\right)\right)}$$Kuvvet kuralını ($$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$) $$$n = 1$$$ için uygulayın, başka bir deyişle, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$\ln\left(a\right) {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} = \ln\left(a\right) {\color{red}\left(1\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right) = \ln\left(a\right)$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(a\right)\right) = \ln\left(a\right)$$$A